Hyperbolische functies in elkaar omschrijven
We maken gebruik van deze relatie tussen de
cosinus hyperbolicus en de
sinus hyperbolicus:
Verder is er de definitie van de
tangens hyperbolicus:
Daarnaast hebben we de definities van de reciproke functies:
Vergelijking (1) kan ik op twee manieren omschrijven:
Door dit te combineren met vergelijking (2) kom ik tot:
De inverse relaties hiervan zijn:
Door gebruik te maken van de reciproke functies worden de vergelijkingen (4):
Door gebruik te maken van de reciproke functies worden de vergelijkingen (5):
En door gebruik te maken van de reciproke functies worden de vergelijkingen (6):
De reciproken van de vergelijkingen (4) worden:
De reciproken van de vergelijkingen (5) worden:
De reciproken van de vergelijkingen (6) worden:
De reciproken van de vergelijkingen (7) worden:
De reciproken van de vergelijkingen (8) worden:
En de reciproken van de vergelijkingen (9) worden:
Hetgeen ons brengt bij het volgende overzicht:
| Functie: | Als functie van: | |||||
| sinus hyperbolicus |
cosinus hyperbolicus |
tangens hyperbolicus |
cosecans hyperbolicus |
secans hyperbolicus |
cotangens hyperbolicus |
|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |