Vectoren, vraagstuk 18

Bepaal alle vectoren u die een hoek van π/3 of 2π/3 maken met v door één vergelijking te geven in de componenten van u:


De vector v en alle mogelijke richtingen van de vector u
Het inwendig product van u en v is:
Dus voor cos φ geldt:
De cosinus van π/3 is een 1/2 en de cosinus van 2π/3 is −1/2. We zoeken dus de voorwaarde:
En dit brengt ons bij het eindresultaat: