Vectoren, vraagstuk 48

Geef een parametrisering van een rechte cilinder met de z-as als cilinder-as, straal = a, hoogte = c en de onderkant in het x-y-vlak.

Een cilinder met straal a = 0.5 en hoogte c = 1
De straal van de cilinder wordt bepaald door x en y:
De hoogte wordt bepaald door z:
De simpelste parametrisering volgt door te stellen:

Dat ziet er mooier uit door te stellen dat:

En die wortel kunnen we ook nog kwijt raken door te stellen dat:

En omdat t nu een hoek is geworden schrijf ik:

Daarmee wordt de parametrisering: