import datetime
import numpy as np

xbegin = 0
xeinde = 1
aantalstappen = 1000000000
stap = (xeinde - xbegin) / aantalstappen

n = 0.51

# Dit zijn 3 stappen:
# for j in range (1, 4, 1):

print (datetime.datetime.now())

for j in range (1, 51, 1):

 n = n - 0.01
 s = 0
 x = xbegin
 fx = 1

 for i in range (1, aantalstappen + 1, 1):

  x = x + stap

  fxprev = fx
  fx = np.sqrt (1 + (n * x**(n - 1))**2)
  s = s + (fxprev + fx) * stap / 2

 print ('{:4.2f}'.format(n), s)
 print (datetime.datetime.now())