Vraagstukken tensoren

Grafiek
1 Miniatuur Schrijf de volgende uitdrukkingen zo compact mogelijk op met gebruikmaking van de sommatieconventie van Einstein:
  1. Vergelijking
  2. Vergelijking
  3. Vergelijking
  4. Vergelijking
  5. Vergelijking
  6. Vergelijking
  7. Vergelijking
  8. Vergelijking
  9. Vergelijking
  10. Vergelijking
2 Miniatuur Schrijf de volgende uitdrukkingen volledig uit in termen volgens de sommatieconventie van Einstein:
  1. Vergelijking
  2. Vergelijking
  3. Vergelijking
  4. Vergelijking
  5. Vergelijking
  6. Vergelijking
  7. Vergelijking
  8. Vergelijking
  9. Vergelijking
  10. Vergelijking
3 Miniatuur Welke Christoffel-symbolen van de eerste soort worden nul wanneer de metrische tensor diagonaal is? Ga uit van een vierdimensionale ruimte.
4 Miniatuur Hoe bereken je uit de covariante metrische tensor de contravariante metrische tensor en vice versa?
5 Miniatuur Indien de covariante metrische tensor diagonaal is, is de contravariante metrische tensor dat dan ook?
6 Miniatuur Welke Christoffel-symbolen van de tweede soort worden nul wanneer de metrische tensor diagonaal is? Ga uit van een vierdimensionale ruimte.
7 Miniatuur Laat zien dat de Riemann-tensor anti-symmetrisch is in de laatste twee indices.
8 Miniatuur Toon alle symmetrieën van de Riemann-tensor aan.
9 Miniatuur Hoeveel mathematisch verschillende componenten, afgezien van het teken, heeft de Riemann-tensor maximaal, wanneer je de componenten die nul zijn niet meetelt?
10 Miniatuur Wat is de Bianchi-identiteit?
11 Miniatuur Hoeveel onafhankelijke componenten heeft de Riemann-tensor?
12 Miniatuur Wat is de metrische tensor?
13 Miniatuur Hoe vormt zich de Ricci-tensor?
14 Miniatuur Hoe vormt zich de Ricci-scalar?