Notatie en terminologie
Dit gezegd hebbende volgt hieronder een overzicht betreffende de notatie en terminologie op deze website.
- Deel van een wereldlijn: in het artikel praat Einstein over “lijnelement” (“Linienelement”), maar in de uitleg en alle hedendaagse literatuur over relativiteitstheorie gebruikt men de term “interval”. Op dit punt wijk ik hier af van Einstein.
- Van de vier ruimtetijdcoördinaten zijn de eerste drie de ruimtelijke coördinaten en de vierde is de tijdcoördinaat (in moderne literatuur is de tijdcoördinaat vaak de eerste - of nulde coördinaat).
- Einstein gebruikt consequent bij alle ‘differentiaal-achtige dingen’, zoals een vector dx, lage indices. Ook indien het gaat om een contravariante vector waarbij de index dus hoog hoort te staan. Op dit punt wijk ik hier af van Einstein.
- Einstein gebruikt voor een determinant absoluutstrepen: determinant A = | A |. Dit is tegenwoordig niet gebruikelijk en geeft verwarring met de aanduiding van absolute waarde. Een determinant wordt hier aangegeven met det: determinant A = det A. Op dit punt wijk ik hier af van Einstein.
- Een matrix wordt aangegeven met een hoofdletter die niet-vet weergegeven wordt.
- Een tensor wordt aangegeven met een hoofdletter die niet-vet weergegeven wordt.
- Een vector wordt aangegeven met een hoofdletter die vet weergegeven wordt (terwijl tensoren niet-vet weergegeven worden en een vector gezien kan worden als een tensor van de eerste rang...).
- Wiskundige symbolen:
+ optellen − aftrekken × vermenigvuldigen / delen = is gelijk aan ≈ is ongeveer gelijk aan ≠ is ongelijk aan < is kleiner dan is veel kleiner dan ≤ is kleiner of gelijk dan > is groter dan is veel groter dan ≥ is groter of gelijk dan ± plus of min | | absolute waarde ' afgeleide , (als subscript) afgeleide d afgeleide ∂ partiële afgeleide J Jacobiaan ; (als subscript) covariante afgeleide integraal ∆ verschil (delta) ∙ inwendig product × uitwendig product dyadisch product det determinant odet onderdeterminant grad gradiënt gradiënt (nabla) div divergentie ∙ divergentie rot rotatie curl (Engels) rotatie × rotatie ∞ oneindig ∏ product (pi) ∑ sommatie (sigma) √ wortel ! faculteit !! faculteit (alleen even of oneven termen) [α β, γ] Christoffel-symbool van de eerste soort {α β, γ} Christoffel-symbool van de tweede soort Γαβγ Christoffel-symbool van de eerste soort Γαβγ Christoffel-symbool van de tweede soort Λ transformatiematrix ϵ is element van is deelverzameling van ° graad - Griekse alfabet:
Hoofdletter Kleine letter Naam Α α alfa Β β bèta Γ γ gamma Δ δ delta Ε ε epsilon Ζ ζ zèta Η η èta Θ θ thèta Ι ι jota Κ κ kappa Λ λ lambda Μ μ mu Ν ν nu Ξ ξ xi Ο ο omicron Π π pi Ρ ρ rho Σ σ sigma Τ τ tau Υ υ upsilon Φ φ fi Χ χ chi Ψ ψ psi Ω ω omega - Russische alfabet:
Hoofdletter Kleine letter Naam А а a Б б b В в v Г г g Д д d Е е je Ё ё jo Ж ж zj З з z И и i Й й j К к k Л л l М м m Н н n О о o П п p Р р r С с s Т т t У у oe Ф ф f Х х ch Ц ц ts Ч ч tsj Ш ш sj Щ щ sjtsj Ъ ъ (hard teken) Ы ы y Ь ь (zacht teken) Э э e Ю ю joe Я я ja - Vermenigvuldigingsfactoren:
1027 1000000000000000000000000000 quadriljard 1024 1000000000000000000000000 quadriljoen yotta Y 1021 1000000000000000000000 triljard zetta Z 1018 1000000000000000000 triljoen exa E 1015 1000000000000000 biljard peta P 1012 1000000000000 biljoen tera T 109 1000000000 miljard giga G 106 1000000 miljoen mega M 103 1000 duizend kilo k 102 100 honderd hecto h 101 10 tien deca da 10−1 0.1 tiende deci d 10−2 0.01 honderdste centi c 10−3 0.001 duizendste milli m 10−6 0.000001 miljoenste micro μ 10−9 0.000000001 miljardste nano n 10−12 0.000000000001 biljoenste pico p 10−15 0.000000000000001 biljardste femto f 10−18 0.000000000000000001 triljoenste atto a 10−21 0.000000000000000000001 triljardste zepto z 10−24 0.000000000000000000000001 quadriljoenste yocto y 10−27 0.000000000000000000000000001 quadriljardste