Alle relativistische transformatievergelijkingen

Geef een overzicht van alle relativistische transformatievergelijkingen.
Laat ik eerst even wat grootheden definiëren, dat maakt de vergelijkingen compacter.



Ik beschouw twee stelsels in twee verschillenden situaties. In het eerste geval bewegen ze met constante snelheid ten opzichte van elkaar en in het tweede geval versnelt het tweede stelsel ten opzichte van het eerste.
Stelsel S’ beweegt met een constante
snelheid v ten opzichte van stelsel S
(en vice versa)
Stelsel S’ beweegt met een constante
versnelling a0’ ten opzichte van stelsel S
Tijd

Toon afleiding


Toon afleiding
Afstand

Toon afleiding
Als functie van de snelheid:


Toon afleiding
Als functie van de tijd:


Toon afleiding
Snelheid
Als functie van de snelheid:

Als functie van de tijd:


Toon afleiding
Versnelling
Als functie van de snelheid:


Toon afleiding
Als functie van de tijd:


Toon afleiding
Indien twee stelsels met constante snelheid ten opzichte van elkaar bewegen dan kunnen er natuurlijk nog wel krachten en versnellingen optreden binnen een stelsel. Hoe wordt dat ervaren in het andere stelsel? We gaan ervan uit dat de xyz-assen van beide stelsels in dezelfde richting wijzen en dat de snelheid in de x-richting is. Verder wil ik nog opmerken dat de snelheid positief is indien de bron zich verwijdert van de waarnemer en de snelheid is negatief indien bron en waarnemer elkaar naderen.
Impuls


Toon afleiding
Kracht


Toon afleiding
Amplitude
(van elektromagnetische golven)

Toon afleiding
Energie
(van elektromagnetische golven)

Toon afleiding
Doppler-effect = frequentie
(van elektromagnetische golven)

Toon afleiding