Vectoren, vraagstuk 40
G is het gebied dat wordt ingesloten door het omwentelingsoppervlak waarvan de afstand tot de z-as gegeven wordt door:
- Bereken de inhoud van G.
-
Bereken:
-
Bereken:
Het omwentelingsoppervlak G is een paraboloïde
-
Bereken de inhoud van G.
Het integratiegebied G wordt omsloten door een omwentelingsoppervlak, dus dan ligt het voor de hand om over te gaan naar cilindercoördinaten:Dan wordt de straal r:
Daardoor geldt voor ζ
De grenzen van de integraal worden dan:
Hierdoor krijgen we de integraal:
-
Bereken:
Net als hierboven ga ik weer over naar cilindercoördinaten:
De functie f wordt dan:
En zo komen we uiteindelijk tot de integraal:
-
Bereken:
Net als hierboven ga ik weer over naar cilindercoördinaten:
De functie f wordt dan:
En zo komen we uiteindelijk tot de integraal:
Door naar het volgende vraagstuk: vectoren, vraagstuk 41
Terug naar het vorige vraagstuk: vectoren, vraagstuk 39
Overzichtspagina met vraagstukken
Vraagstukken xref voor de UT
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integralen van
De integralen van
Vectoren, vraagstuk 23
Vectoren, vraagstuk 68
De sommatieconventie van Einstein
De Taylor-reeks van
Tabellen met Taylor-reeksen
Boeken die uitsteken
Hyper-Catalan-getallen
Holomorfie van de functie
Relativiteitstheorie rekenkundig, hoofdstuk 1: snelheden
De ontsnappingssnelheid
Lorentz-transformaties zonder invariantie van de lichtsnelheid
De energie van zwaartekrachtgolven
Vraagstukken kwantummechanica
De integraal van
De Witte Dag
De integraal van
De cycloïde
De minimale straal van een holle bol
Een planeettijdreismachine
De integralen van
Gravitationele rood-/blauwverschuiving
Getijdenkrachten
Zijn wij vroeg of laat?
Overzichtspagina wiskunde
Overzichtspagina natuurkunde
Overzichtspagina filosofie
Doneer enkele euro’s
Wetenschappelijke boeken te koop
Lezingen