We zijn oneindig geavanceerd, dus oplossingen die normaliter niet voor de hand liggen kunnen we nu probleemloos verwezenlijken. De geboden en verboden van Moeder Natuur hebben we natuurlijk wel te respecteren, zoals bijvoorbeeld de maximumsnelheid van het universum (de lichtsnelheid) en de behoudswetten (de wetten van behoud van energie, van impuls, van impulsmoment, enzovoort).

Om een planeettijdreismachine te maken is Jupiter een geschikte planeet (aan het eind van deze pagina zal duidelijk worden waarom), dus we beginnen om Jupiter uit te hollen zodat er uiteindelijk een holle planeet overblijft. Nu hebben we een uitgeholde planeet, een holle bol, zie onderstaande opengewerkte afbeelding. De planeet is zo leeggemaakt dat al het materiaal dat eruit kwam er aan de buitenkant op is komen te liggen, en dat betekent dat de massa van de planeet ongewijzigd is. In een kooi van Faraday is het elektrische veld nul en dat geldt ook binnenin deze holle planeet, daar is het gravitatieveld nul. Net zoals je in een kooi van Faraday beschermd bent tegen bijvoorbeeld onweer, zo ben je in deze holle planeet vrij van zwaartekracht en dus ook vrij van getijdenkrachten. Een kabouter (met een oranje mutsje) meldt zich vrijwillig om gepromoveerd te worden tot chrononaut, een tijdreiziger, en neemt plaats in de planeet (hij kan naar binnen, omdat we ergens een deur hebben gemaakt, en hij gaat zweven want er is daar binnenin immers geen gravitatieveld). Vervolgens gaan we de planeet verkleinen tot een bol met een straal van vier meter, en op die manier zetten we het tijdreismechanisme in gang. Ook dit verkleinen is geen enkel probleem, want we zijn immers oneindig geavanceerd. Stel dat we op de buitenkant van de bol lampjes hadden gemonteerd dan zouden de lichtstralen van die lampjes nu roodverschuiving ondergaan, voor waarnemers op grote afstand van de bol, als gevolg van de kromming van de ruimtetijd. En voor de tijd geldt op dezelfde manier dat die op het oppervlak van de bol, én in de bol, langzamer verstrijkt ten opzichte van de tijd op grote afstand van de bol, de gravitationele tijddilatatie:

Ik breng even de Schwarzschild-straal in herinnering, de horizon van een zwart gat:

Ik kijk in de tabel met fysische gegevens en zoek de gegevens van Jupiter op.

Gravitatieconstante	G	6.67428 ∙ 10−11	m3/(kg s2)
Lichtsnelheid	c	(exact) 2.99792458 ∙ 108	m/s
JUPITER
Massa	m	1.89813 ∙ 1027	kg
Straal	r	7.1492 ∙ 107	m

Waarna een rekenmachine mij vertelt dat voor Jupiter geldt dat R_s = 2.819 m en de gravitationele tijddilatatie een factor 1.840 bedraagt. Buiten de bol (lees: op een flinke afstand van de bol) gaat de tijd dus bijna tweemaal zo snel dan binnenin de bol. Wanneer de kabouter daar een week bivakkeert dan zijn er buiten de bol bijna dertien dagen verstreken: een tijdreismachine!

Door de bol nog verder te verkleinen, bijvoorbeeld tot een straal van drie meter, neemt de tijddilatatie toe en wordt die een factor 4.073. Voor iedere week die de kabouter in de bol doorbrengt gaat er dan buiten de bol bijna een maand voorbij. De logische gedachte is om de bol nog verder te verkleinen, maar dan lopen we tegen een verbod aan van Moeder Natuur. Hoe je het ook wendt of keert, maar wanneer de straal van de bol kleiner wordt dan 25/24 R_s dan stort de bol gegarandeerd in tot een zwart gat (voor de afleiding zie deze pagina). Einde kabouter, einde tijdreismachine, en dat willen we niet. De minimale straal van de bol is 25/24 R_s en dan is de tijddilatatie precies een factor vijf. Voor iedere dag dat de kabouter in de bol verblijft gaan er dan vijf dagen voorbij buiten de bol. Wanneer de kabouter ver genoeg naar de toekomst gereisd is dan vergroot hij de bol weer tot de oorspronkelijke grootte van Jupiter, en dan kan hij relatief probleemloos uitstappen. Zou hij dit niet doen dan wordt hij direct bij het uitstappen gespaghettificeerd door de gigantische getijdenkrachten van de bol (ruim een biljard g’s oppervlaktezwaartekracht!). Het “probleemloos uitstappen” vraagt trouwens nog wel wat extra maatregelen, want aan het oppervlak van Jupiter is de zwaartekracht bijna 25 maal zo groot als aan het aardoppervlak (en diezelfde maatregelen zijn uiteraard ook nodig bij het instappen). Daarom de toevoeging “relatief”, omdat er nog wel iets extra’s moet gebeuren (bijvoorbeeld de planeet vijf keer zo groot maken, de oppervlaktezwaartekracht neemt kwadratisch af met de straal dus dan kan de kabouter echt probleemloos in- en uitstappen).

Ik schreef hiervoor dat door het verkleinen van de bol het tijdreismechanisme in gang gezet wordt, maar dat is niet helemaal correct. Echter, wanneer we de bol niet verkleinen dan is de tijddilatatiefactor hooguit 1.00000002 (uitgaande van de planeet Jupiter), dat scheelt slechts twintig nanoseconden per seconde. Ook al zijn we oneindig geavanceerd, maar daar gaan we al die moeite niet voor doen, dan zijn er wel betere methoden om te tijdreizen.

En waarom heb ik de planeet Jupiter uitgekozen? Voor een maximale tijddilatatiefactor wil je een bol realiseren van 25/24 R_s, maar bij een planeet als de Aarde (bijvoorbeeld) is R_s minder dan negen millimeter en daar past geen chrononaut in (zelfs geen kabouter). Ik zou daarentegen ook een ster zoals de Zon hebben kunnen gebruiken, maar dan is R_s bijna drie kilometer en is de tijdreismachine veel groter dan nodig is. Dus Jupiter zit precies in het juiste R_s-bereik en met een optimale bolconfiguratie bereik je een tijddilatatiefactor vijf.

Kortom, een planeettijdreismachine werkt, maar het rendement is niet geweldig (maximaal een factor vijf tijddilatatie) en je kunt alleen naar de toekomst reizen (dus je kunt niet terug, het is een enkele reis naar de toekomst).