Vectoren, vraagstuk 10
Laat zien dat de volgende vier punten in hetzelfde vlak liggen:
Het vlak en de vectoren
A,
B,
C en
D
We stellen eerst de parametervoorstelling op van het vlak
V.
Als richtingsvectoren neem ik
AB en
AC:
Als steunvector gebruik ik
A.
De parametervoorstelling van
V wordt dan:
Nu ga ik voor het punt
D controleren of het in het vlak
V ligt door de componenten te vergelijken:
Wanneer ik de vergelijking voor de y-component invul in de vergelijking voor de x-component dan krijg ik:
En dit klopt precies met de vergelijking voor de z-component, dus het punt
D ligt inderdaad in het vlak
V.