Holomorfie van de functie
f (z) = (1 + i) z2

Gegeven de functie:
Het reële deel van de functie noem ik u en het imaginaire deel v:

De grafiek van f (z)

De grafiek van |f (z)|
De holomorfietabel van complexe functies leert ons dat het product van een constante met een holomorfe functie holomorf is. De functie f (z) = z2 is holomorf en (1 + i) is een constante dus (1 + i) z2 is overal holomorf.