Holomorfie van de functie
f (z) = (1 + i) z2
Gegeven de functie:
Het
reële deel van de functie noem ik u en het
imaginaire deel v:

De grafiek van f (z)

De grafiek van |f (z)|
De
holomorfietabel van complexe functies leert ons
dat het product van een constante met een holomorfe functie holomorf is.
De functie
f (z) = z2 is holomorf en
(1 + i) is een constante dus (1 + i) z
2 is overal
holomorf.