|
Functie |
Holomorfie |
1 |

 |
Indien een functie, f1, holomorf is dan is het product van die functie met een constante ook holomorf |
Toon uitwerking |
2 |

 |
Indien twee functies, f1 en f2, allebei holomorf zijn dan is de som van deze functies ook holomorf |
Toon uitwerking |
3 |

 |
Indien twee functies, f1 en f2, allebei holomorf zijn dan is het verschil van deze functies ook holomorf |
Toon uitwerking |
4 |

 |
Indien twee functies, f1 en f2, allebei holomorf zijn dan is het product van deze functies ook holomorf |
Toon uitwerking |
5 |

 |
Indien twee functies, f1 en f2, allebei holomorf zijn dan is het quotiënt van deze functies ook holomorf,
behalve daar waar polen ontstaan |
Toon uitwerking |
6 |

 |
De functie is overal holomorf |
Toon uitwerking |
7 |

 |
De functie is nergens holomorf |
Toon uitwerking |
8 |

 |
De functie is nergens holomorf |
Toon uitwerking |
9 |

 |
De functie is nergens holomorf |
Toon uitwerking |
10 |

 |
De functie is nergens holomorf |
Toon uitwerking |
11 |

 |
De functie is alleen holomorf in de oorsprong |
Toon uitwerking |
12 |

 |
De functie is nergens holomorf |
Toon uitwerking |
13 |

 |
De functie is overal holomorf |
Toon uitwerking |
14 |

 |
De functie is overal holomorf |
Toon uitwerking |
15 |

 |
De functie is overal holomorf |
Toon uitwerking |
16 |

 |
De functie is overal holomorf |
Toon uitwerking |
17 |

 |
De functie is overal holomorf, behalve in de oorsprong voor p < 0 |
Toon uitwerking |
18 |

 |
De functie is alleen holomorf op de y-as |
Toon uitwerking |
19 |

 |
De functie is alleen holomorf op de y-as |
Toon uitwerking |
20 |

 |
De functie is alleen holomorf waar f' (x) = 0 |
Toon uitwerking |
21 |

 |
De functie is nergens holomorf |
Toon uitwerking |
22 |

 |
De functie is alleen holomorf op de y-as |
Toon uitwerking |
23 |

 |
De functie is overal holomorf, behalve voor z = z0 (de enige pool) |
Toon uitwerking |
24 |

 |
De functie is nergens holomorf |
Toon uitwerking |
25 |

 |
De functie is nergens holomorf |
Toon uitwerking |
26 |

 |
De functie is overal holomorf |
Toon uitwerking |
27 |

 |
De functie is overal holomorf, maar alleen voor a = 1 |
Toon uitwerking |
28 |

 |
De functie is overal holomorf, behalve voor z = p1 en z = p2 (de beide polen) |
Toon uitwerking |
29 |

 |
De functie is overal holomorf, behalve voor z = p (de enige pool) |
Toon uitwerking |
30 |

 |
De functie is overal holomorf, behalve voor z = p1 en z = p2 (de beide polen) |
Toon uitwerking |
31 |

 |
De functie is overal holomorf |
Toon uitwerking |
32 |

 |
De functie is overal holomorf |
Toon uitwerking |
33 |

 |
De functie is overal holomorf, behalve voor z = pn (de polen van de functie) |
Toon uitwerking |
34 |

 |
De functie is overal holomorf |
Toon uitwerking |
35 |

 |
De functie is overal holomorf, maar alleen voor a = 2 |
Toon uitwerking |
36 |

 |
De functie is alleen holomorf in de oorsprong |
Toon uitwerking |
37 |

 |
De functie is alleen holomorf in de oorsprong |
Toon uitwerking |
38 |

 |
De functie is alleen holomorf in de oorsprong |
Toon uitwerking |
39 |

 |
De functie is overal holomorf, behalve in de oorsprong |
Toon uitwerking |
40 |

 |
Indien een functie, g, holomorf is dan is de reciproke functie ook holomorf, behalve daar waar polen ontstaan |
Toon uitwerking |
41 |

 |
De functie is overal holomorf |
Toon uitwerking |
42 |

 |
De functie is overal holomorf |
Toon uitwerking |
43 |

 |
De functie is overal holomorf, behalve voor z = π/2 mod π |
Toon uitwerking |
44 |

 |
De functie is overal holomorf, behalve voor z = 0 mod π |
Toon uitwerking |
45 |

 |
De functie is overal holomorf, behalve voor z = π/2 mod π |
Toon uitwerking |
46 |

 |
De functie is overal holomorf, behalve voor z = 0 mod π |
Toon uitwerking |
47 |

 |
Indien een functie, f1, holomorf is dan is de som van die functie met een constante ook holomorf |
Toon uitwerking |
48 |

 |
Indien een functie, f1, holomorf is dan is het verschil van die functie met een constante ook holomorf |
Toon uitwerking |
49 |

 |
Indien een functie, f1, holomorf is dan is het quotiënt van die functie met een constante ook holomorf |
Toon uitwerking |
50 |

 |
Indien een functie, f (t), holomorf is dan is de functie f (at) ook holomorf |
Toon uitwerking |
51 |

 |
De functie is overal holomorf, behalve in de oorsprong voor p < 0 |
Toon uitwerking |