Vectoren, vraagstuk 68

Gegeven (in Cartesische coördinaten) het vectorveld:
Vergelijking
  1. Bereken SymboolF.
  2. Bereken Symbool × F.
Grafiek
Het vectorveld F
  1. Bereken SymboolF.

    Symbool kennen we als volgt:
    Vergelijking
    En het vectorveld kunnen we schrijven als:
    Vergelijking
    Dan wordt het inwendig product van deze twee vectoren (= de divergentie van het vectorveld):
    Vergelijking
  2. Bereken Symbool × F.

    Met Symbool en F beschikbaar:
    Vergelijking
    Vergelijking
    Dan wordt het uitwendig product van deze twee vectoren (= de rotatie van het vectorveld):
    Vergelijking