Vectoren, vraagstuk 46

Teken de volgende krommen en beschrijf deze krommen meetkundig:
  1. Vergelijking
  2. Vergelijking
  1. Vergelijking
    De x-component kunnen we omschrijven als volgt:
    Vergelijking
    En dat kunnen we invullen in de y-component:
    Vergelijking
    Dit is de vergelijking voor een wortelfunctie, of anders gezegd: een parabool op zijn kant.
    Grafiek
    De grafiek van y = 2√2√x
  2. Vergelijking
    De x-component kunnen we omschrijven als volgt:
    Vergelijking
    En dat kunnen we invullen in de y-component:
    Vergelijking
    Dit is de vergelijking voor een ellips, en omdat z = 3 is dit een ellips in het vlak z = 3.
    Grafiek
    De grafiek van 16x2 + 9y2 = 144, z = 3
    Daar kunnen we natuurlijk ook een mooi 3D-plaatje van maken:
    Grafiek
    De grafiek van r (θ) = (x = 3 cos θ, y = 4 sin θ, z = 3)