Vectoren, vraagstuk 65
Gegeven de kromme k met parametrisering:
En het vectorveld:
- Bepaal de waarde van het veld op k als functie van t.
-
Vul in:
-
Bereken:

De grafiek van r (t) = (x = t, y = t2, z = t3)

Het vectorveld F
-
Bepaal de waarde van het veld op k als functie van t.
Uit de parametrisering van de kromme kunnen we aflezen:Waaruit volgt voor het vectorveld:


-
Vul in:
Ik bepaal eerst de afgeleide van de kromme:
Dan wordt het inwendig product van deze afgeleide met het vectorveld:
En hieruit volgt voor de integraal:
-
Bereken:
De uitwerking van deze integraal levert op:
Door naar het volgende vraagstuk: vectoren, vraagstuk 66
Terug naar het vorige vraagstuk: vectoren, vraagstuk 64
Overzichtspagina met vraagstukken
Vraagstukken xref voor de UT
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integralen van
De integralen van
Vectoren
Vectoren, vraagstuk 34
Vectoren, vraagstuk 79
Wat is de metrische tensor?
De Taylor-reeks van
De Taylor-reeksen van
De stelling van Green
Complexe getallen
Holomorfie van de functie
Uitleg artikel algemene relativiteitstheorie: voorpagina
Het optellen van snelheden
De Ricci-tensor van de Schwarzschild-metriek
Astronomie
De integraal van
De Witte Dag
De integraal van
De cycloïde
De minimale straal van een holle bol
Een planeettijdreismachine
De integralen van
Gravitationele rood-/blauwverschuiving
Getijdenkrachten
Zijn wij vroeg of laat?
Overzichtspagina wiskunde
Overzichtspagina natuurkunde
Overzichtspagina filosofie
Doneer enkele euro’s
Wetenschappelijke boeken te koop
Lezingen