Relativiteitstheorie basic, hoofdstuk 4: de zaklamp

De jongen met de zaklamp
Het jongetje in de trein heeft geen zin meer om met het balletje te spelen en haalt een zaklamp te voorschijn. Met de zaklamp schijnt hij door de treincoupé. Jan, die in het weiland staat en natuurkundig onderlegd is, ziet dat gebeuren en realiseert zich het volgende. Toen het jongetje nog met het balletje aan het spelen was nam hij een hogere snelheid waar voor het balletje, dan zoals het jongetje dat waarnam, omdat voor hem de snelheid van de trein onderdeel was van de snelheid van het balletje. Maar nu het jongetje met een zaklamp aan het spelen is liggen de zaken heel anders. Hij én het jongetje moeten de lichtstralen die uit de zaklamp komen met dezelfde snelheid waarnemen omdat licht altijd en overal door iedereen met dezelfde snelheid wordt waargenomen.
Snelheid is afgelegde weg gedeeld door de tijd die verstreken is gedurende het afleggen van die weg. Indien je na twee uur (de verstreken tijd) autorijden 180 kilometer (de afgelegde weg) hebt afgelegd dan was je gemiddelde snelheid 180 gedeeld door twee is 90 kilometer-per-uur. Je kunt dat ook zien aan de eenheden die wij kennen voor snelheid, zoals kilometer-per-uur of meter-per-seconde of miles-per-hour. Het zijn allemaal afstanden-per-tijdseenheid. Dus snelheid is afgelegde weg gedeeld door verstreken tijd.Toen het jongetje nog met het balletje speelde nam Jan een hogere snelheid waar (dan het jongetje), want vanuit zijn positie gezien legde het balletje een langere weg af (tijdens het rollen van het balletje reed de trein voort). En meer afgelegde weg impliceert een hogere snelheid.
Maar nu het jongetje met een zaklamp aan het spelen is openbaart zich een groot conflict. Indien Jan een hogere lichtsnelheid zou waarnemen dan het jongetje dan schendt hij de constantheid van de lichtsnelheid. Zowel Jan als het jongetje moeten de lichtstralen die uit de zaklamp komen met dezelfde snelheid waarnemen, ongeacht wat de snelheid van de trein is. Omdat snelheid simpelweg afgelegde weg gedeeld door verstreken tijd is, en er aan de snelheid van het licht niet te tornen is, moet Jan wel de conclusie trekken dat de afgelegde weg en de verstreken tijd in de trein anders zijn dan bij hem in het weiland want andere variabelen zijn er niet. Om preciezer te zijn, de afgelegde weg en de verstreken tijd in de trein zijn korter dan bij hem in het weiland, want de snelheid kan niet omhoog (zoals bij het balletje) dus moeten de afgelegde weg en de verstreken tijd omlaag. Met andere woorden: afstanden worden korter en tijd loopt langzamer (dit laatste heet officieel tijddilatatie). De adembenemende conclusie van Jan (en ruim honderd jaar geleden ook van Einstein) is de volgende: in een bewegend systeem krimpen tijd en afstand voor een waarnemer buiten dat systeem.

Door naar het volgende hoofdstuk: versnelling
Terug naar het vorige hoofdstuk: het balletje
Overzichtspagina met hoofdstukken
Overzichtspagina relativiteitstheorie
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integralen van
De integralen van
Vectoren, vraagstuk 21
Vectoren, vraagstuk 66
Vraagstukken xref voor de UT
De Taylor-reeks van
De Taylor-reeks van
Wiskunderaadsels
Holomorfie van de functie
Holomorfie van de functie
Uitleg artikel algemene relativiteitstheorie: inleiding hoofdstuk B
De Lorentz-factor
De uitdijing van het heelal
De wetten van Kepler met verwaarloosbare secundaire massa
Het elektrische veld van een lange geladen geleider
De illusie van ons onderwijssysteem
Het vermogen van gravitatiestraling
Tijdsvertraging van een lichtstraal (2e orde benadering)
Tijdsvertraging van een lichtstraal (1e orde benadering)
Afbuiging van een lichtstraal volgens Einstein
De integralen van
Een andere manier van leven
Een reeks afsplitsen van een functie
Afbuiging van een lichtstraal (2e orde benadering)
Afbuiging van een lichtstraal (1e orde benadering)
Bewerkingen met reeksen
Overzichtspagina wiskunde
Overzichtspagina natuurkunde
Overzichtspagina filosofie
Doneer enkele euro’s
Wetenschappelijke boeken te koop
Lezingen