Vectoren, vraagstuk 63

Maak een tekening van de volgende tweedimensionale vectorvelden:
  1. Vergelijking
  2. Vergelijking
  3. Vergelijking
  1. Vergelijking
    Ik schrijf het vectorveld in een wat andere notatie:
    Vergelijking
    Zo is duidelijker te zien (volgens mij) dat de componenten constant zijn. De norm van de vectoren van dit vectorveld is:
    Vergelijking
    Iedere vector van dit vectorveld heeft dezelfde grootte, namelijk √2. Het vectorveld ziet er dan als volgt uit:
    Grafiek
    Met Python geplot ziet dat er zo uit:
    Grafiek
  2. Vergelijking
    Ik schrijf het vectorveld eerst weer in een wat andere notatie:
    Vergelijking
    De norm van de vectoren van dit vectorveld is:
    Vergelijking
    De vectoren van dit vectorveld ‘groeien’ naarmate x en y toenemen, dus naarmate ze verder van de oorsprong verwijderd zijn. Het vectorveld ziet er dan als volgt uit:
    Grafiek
    Met Python geplot ziet dat er zo uit:
    Grafiek
  3. Vergelijking
    Ik schrijf het vectorveld weer in een wat andere notatie:
    Vergelijking
    De norm van de vectoren van dit vectorveld is:
    Vergelijking
    De vectoren van dit vectorveld hebben dus dezelfde grootte als de vectoren van het vorige vectorveld maar de y-componenten hebben een ander teken. Waar de vectoren van het vorige vectorveld naar boven wezen wijzen deze naar beneden en vice versa. Het vectorveld ziet er dan als volgt uit:
    Grafiek
    Met Python geplot ziet dat er zo uit:
    Grafiek