Vectoren, vraagstuk 59
Gegeven de functie f (die G afbeeldt):
Waarbij G een cirkelschijf met straal a > 0 en de oorsprong als middelpunt is.
- Maak een parametrisering van S.
- Bereken de oppervlakte van S.
De grafiek van f (x, y) = x2 − y2
-
Maak een parametrisering van S.
De simpelste parametrisering is:Maar door te stellen dat:
Dan kunnen we voor S ook schrijven:
Of nog iets anders opgeschreven:
-
Bereken de oppervlakte van S.
Ik bepaal eerst de partiële afgeleiden:Vervolgens neem ik het uitwendig product van deze twee vectoren:
En daar neem ik de grootte (= norm) van:
De oppervlakte van S wordt dan:
Door naar het volgende vraagstuk: vectoren, vraagstuk 60
Terug naar het vorige vraagstuk: vectoren, vraagstuk 58
Overzichtspagina met vraagstukken
Vraagstukken xref voor de UT
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integralen van
De integralen van
Vectoren, vraagstuk 6
Vectoren, vraagstuk 51
Covariante - en contravariante componenten van een vector
Taylor-reeksen
De Taylor-reeks van
Een reeks afsplitsen van
De faculteitsfunctie
Holomorfie van de functie
Integreren van complexe functies
Uitleg artikel algemene relativiteitstheorie: paragraaf 15
Afleiding van de Reissner-Nordström-oplossing
De pijn als je in een zwart gat valt
De wetten van Kepler met niet-verwaarloosbare secundaire massa
De integraal van
De Witte Dag
De integraal van
De cycloïde
De minimale straal van een holle bol
Een planeettijdreismachine
Gravitationele rood-/blauwverschuiving
Getijdenkrachten
Zijn wij vroeg of laat?
Overzichtspagina wiskunde
Overzichtspagina natuurkunde
Overzichtspagina filosofie
Doneer enkele euro’s
Wetenschappelijke boeken te koop
Lezingen