Vectoren, vraagstuk 59
Gegeven de functie f (die G afbeeldt):
Waarbij G een cirkelschijf met straal a > 0 en de oorsprong als middelpunt is.
- Maak een parametrisering van S.
- Bereken de oppervlakte van S.
De grafiek van f (x, y) = x2 − y2
-
Maak een parametrisering van S.
De simpelste parametrisering is:Maar door te stellen dat:
Dan kunnen we voor S ook schrijven:
Of nog iets anders opgeschreven:
-
Bereken de oppervlakte van S.
Ik bepaal eerst de partiële afgeleiden:Vervolgens neem ik het uitwendig product van deze twee vectoren:
En daar neem ik de grootte (= norm) van:
De oppervlakte van S wordt dan:
Door naar het volgende vraagstuk: vectoren, vraagstuk 60
Terug naar het vorige vraagstuk: vectoren, vraagstuk 58
Overzichtspagina met vraagstukken
Vraagstukken xref voor de UT
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integralen van
De integralen van
Vectoren, vraagstuk 24
Vectoren, vraagstuk 69
Uitschrijven van de sommatieconventie
De Taylor-reeks van
Tabellen met Taylor-reeksen
Lijnen trekken door negen punten
De gammafunctie
Holomorfie van de functie
Relativiteitstheorie rekenkundig, hoofdstuk 2: de lichtsnelheid
De snelheid van een meertrapsraket
Optellen van snelheden zonder invariantie van de lichtsnelheid
De tweelingparadox
Het Casimir-effect
De integraal van
De Witte Dag
De integraal van
De cycloïde
De minimale straal van een holle bol
Een planeettijdreismachine
De integralen van
Gravitationele rood-/blauwverschuiving
Getijdenkrachten
Zijn wij vroeg of laat?
Overzichtspagina wiskunde
Overzichtspagina natuurkunde
Overzichtspagina filosofie
Doneer enkele euro’s
Wetenschappelijke boeken te koop
Lezingen