Voor het tot uiting komen van relativistische effecten is de Lorentz-factor γ essentieel:

Hierin is β: Stel, ik ben aan het fietsen met een snelheid v = 18 km/uur. Dat is 18000 meter per 3600 seconden = 5 m/s. Mijn snelheid ten opzichte van de lichtsnelheid is dan: β = v/c = 5/299792458 = 0.00000001667820476. Daarmee voel je waarschijnlijk al aan welke kant het op gaat, want daaruit volgt dat β² = 0.000000000000000278162514. De wortel van (1 − x) is bij goede benadering gelijk aan (1 − x/2) voor kleine x, en zoals je ziet is x (de β²) hier heel klein wat de goede benadering alleen nog maar beter maakt. Dus de wortel uit (1 − 0.00000000000000027816) is bij zeer goede benadering gelijk aan (1 − 0.00000000000000027816/2) = (1 − 0.00000000000000013908) = 0.99999999999999986092. Vervolgens nemen we daar nog de reciproke waarde van en we komen zo tot een Lorentz-factor γ = 1.000000000000000139081257. Er staan maar liefst vijftien nullen achter de komma! Wanneer ik tijdens het fietsen iemand langs de kant van de weg zie staan dan zijn de relativistische effecten (tijddilatatie, lengtecontractie) ergens bij 10⁻¹⁶ merkbaar. Kortom, daar merk je totaal helemaal niets van!

In onderstaande tabel staan voor oplopende snelheden de β en γ waarden gegeven.

v [m/s]	β	γ
0	0.000000000000000	1.000000000000000000000000000000
1	0.000000003335641	1.000000000000000005563250280268
3	0.000000010006923	1.000000000000000050069252522413
10	0.000000033356410	1.000000000000000556325028026810
30	0.000000100069229	1.000000000000005006925252241321
100	0.000000333564095	1.000000000000055632502802685564
300	0.000001000692286	1.000000000000500692525224504334
1000	0.000003335640952	1.000000000005563250280314516791
2998	0.000010000251574	1.000000000050002515775801110790
10000	0.000033356409520	1.000000000556325028491055521731
29979	0.000099999180099	1.000000004999918047780289223680
100000	0.000333564095198	1.000000055632507445144404197262
299792	0.000999998472276	1.000000499998847275631879421713
1000000	0.003335640951982	1.000005563296705329070770776895
2997925	0.010000001400969	1.000050003764324322042844724470
10000000	0.033356409519815	1.000556789705204583117680688046
29979246	0.100000000667128	1.005037815326938243295233855111
100000000	0.333564095198152	1.060752000444204002424507306501
299792457	0.999999996664359	12243.211557838899012388084642982317
299792458	1.000000000000000	∞

Of in grafiekvorm:

Ruimtevaartuigen die de Aarde verlaten en op weg gaan naar andere hemellichamen hebben een ontsnappingssnelheid van 11 km/s nodig om te zorgen dat ze het zwaartekrachtveld van de Aarde definitief kunnen ontvluchten. Door bepaalde langsvliegmanoeuvres bij passages van andere planeten hebben sondes zoals de Voyager 1 en Voyager 2 hun beginsnelheid nog wat op kunnen krikken. Maar ook al zijn ze nu recordhouders als ‘snelste apparaten van de mensheid’, toch zitten ze nog ruim onder de 20 km/s. Met alle respect, maar relativistisch stelt dit niets voor.

Deeltjes versnellen is een heel ander verhaal. Elektronen en protonen kunnen we tegenwoordig versnellen tot zeer dicht bij de lichtsnelheid, maar dan hebben we het over zeer kleine deeltjes die met indrukwekkende apparaten van tientallen kilometers groot (en ten koste van miljarden euro’s) opgejaagd worden.

Nee, in onze dagelijkse huis-tuin-en-keuken-wereld merken wij helemaal niets van de relativiteitstheorie. We zijn gewoon veel en veel te langzaam. Eigenlijk zijn we net zo traag als de spreekwoordelijke slak.